5月14日上午，新加坡国立大学理学院副院长、新加坡科学院院士包维柱教授来我院作了题为“From Weyl conjecture to fundamental gap conjecture and beyond”的学术报告。本次报告由理学院、人工智能研究院、科学技术发展研究院联合承办，理学院院长宋国杰教授主持，学院部分教师、学生共同聆听了报告。
报告中，包维柱教授聚焦于薛定谔算子及其相关特征值问题的前沿进展展开了深入阐述。报告首先探讨了薛定谔算子特征值的渐近行为，详细介绍了Weyl定律及其猜想，并分享了利用谱方法或谱元法高效进行多特征值数值计算的多项创新成果。同时，包维柱教授还针对SO-LO间隙、Robin-Neumann间隙，以及将该研究向分数阶薛定谔算子的推广应用进行了系统剖析。
随后，报告深入讨论了基本间隙猜想，不仅涵盖了经典的拉普拉斯/薛定谔算子，还进一步展示了该猜想在分数阶薛定谔算子以及玻色-爱因斯坦凝聚中Gross-Pitaevskii方程等更广泛物理模型中的最新拓展。最后，包教授提出了该领域面临的未来挑战，包括在其他边界条件及奇异/随机势能下的理论研究，在任意/不规则几何、流形或图结构上的计算难题，狄拉克算子和相对论薛定谔算子等其他类型算子的拓展，以及推动偏微分方程理论分析与数值计算工作深度融合的重要意义。
报告结束后，现场师生结合自身科研实际踊跃提问，包教授就相关技术细节进行了深入细致的解答，并分享了长期从事学术研究的宝贵经验与体会。与会师生普遍表示，此次讲座内容前沿、启发性强，不仅加深了对相关数学物理学科领域的认识，也有效激发了大家对算子特征值及科学计算研究的兴趣与热情。
报告会现场
