西南石油大学计算机与软件学院“梦溪湖论坛”秋季学期第五讲于2025年11月5日下午在明理楼B306教室顺利举行。本次讲座特邀刘影老师主讲，报告主题为“自适应网络中的故障-恢复传播动力学研究”。刘老师以团队最新的自适应网络研究成果，给师生们带来全新的复杂网络领域知识。

讲座开始，刘老师从研究背景出发，介绍了当前复杂网络微小扰动可以被放大到系统层级，并且现在从单层网络到高阶网络的鲁棒性都得到了广泛研究，再根据现实世界的复杂系统，引入如大脑网络等网络可以再失效后能够自发的恢复。针对现有研究对现实世界中，网络的拓扑结构由于个体行为而发生动态变化，和缺少在自适应动态网络上的故障-恢复传播动力学研究。她建立自适应网络上的故障-恢复传播动力学模型、提出基于有效度理论建立刻画节点状态演化方程，来分析故障传播和网络结构的相互作用，并通过计算机仿真，分析了自适应行为对网络结构和最早故障节点比例的影响。

在模型和方法层面，刘老师通过对两个模型的分析解释了节点会出现的两种故障：一种是由于自身原因发生内部故障；另一种是当节点的活跃邻居数小于等于临界值时，节点会以一定概率发生外部故障。同时展示了基于有效度的演化方程，有效度理论可以记录每个节点状态以及邻居节点的状态变化，还展示了中心节点、邻居节点和断边重连引起的演化方程。

在结果展示时，刘老师通过三种节点比例随着时间的演化，将理论值和模拟值进行对照，得出的演化方程的理论效果很好。通过对自适应网络上的故障恢复传播动力学过程的研究，得出了主要发现：自适应行为使得故障-恢复传播过程中的双稳态区域参数空间逐渐变小，直至消失；与直觉相反，自适应行为可能造成更大规模的网络失效；存在最优的断边重连速率，使最终故障节点比例最低。结果表明，以上发现在模拟网络和真实网络上进行实验得出的结果相同。

讲座最后，现场师生就断边和重连的速率、演化方程推导和实验网络的选择等进行讨论，现场气氛热烈。本次讲座既让师生们深入了解了自适应动态网络上的故障-恢复传播动力学研究的最新进展，也展示了该研究方向的潜力。讲座在热烈掌声中圆满落幕。

图1 刘影老师介绍现实世界中自发恢复的网络

图2 刘影老师讲解断边与重连的速率